Да, можете. В соответствии с абзацем третьим части второй статьи 15 Закона Республики Беларусь «О гражданстве Республики Беларусь» гражданство Республики Беларусь вправе приобрести в порядке регистрации ребенок, родившийся и постоянно проживающий в Республике Беларусь, — по совместному заявлению постоянно проживающих в Республике Беларусь родителей, являющихся иностранными гражданами и (или) лицами без гражданства.